Resolviendo un sistema de ecuaciones con el método de sustitución: X + Y = 15 y 2.7X + 3.1Y = 42.5

X + y = 15, 2.7x + 3.1y= 42.5 Con método de sustitución por favor

Resolver sistemas de ecuaciones puede ser un proceso complicado, pero existen diferentes métodos que pueden hacerlo más sencillo. En este artículo hablaremos sobre el método de sustitución y cómo podemos utilizarlo para resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

  • X + y = 15
  • 2.7x + 3.1y= 42.5

El método de sustitución consiste en despejar una de las variables de una de las ecuaciones, y utilizar esa expresión para sustituir la variable correspondiente en la otra ecuación. De esta manera, obtendremos una ecuación con una sola variable que podremos resolver.

En este caso, podemos despejar X de la primera ecuación:

X = 15 – y

Ahora podemos sustituir X en la segunda ecuación:

2.7(15 – y) + 3.1y = 42.5

Resolviendo esta ecuación, obtenemos:

40.5 – 2.7y + 3.1y = 42.5

0.4y = 2

y = 5

Una vez que hemos encontrado el valor de y, podemos sustituirlo en cualquiera de las dos ecuaciones originales para encontrar el valor de X. Utilizando la primera ecuación:

X + y = 15

X + 5 = 15

X = 10

Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es:

  • X = 10
  • y = 5

Conclusión

El método de sustitución es una herramienta útil para resolver sistemas de ecuaciones. Al despejar una variable de una de las ecuaciones y sustituirla en la otra, podemos obtener una ecuación con una sola variable que podemos resolver para encontrar el valor de dicha variable. Repitiendo este proceso para todas las variables, podemos obtener la solución completa del sistema de ecuaciones.