Resolviendo ecuaciones con raíces cuadradas: 2√x – √x – 5 = 1

En esta ocasión hablaremos sobre una ecuación que puede ser un poco complicada en un primer momento, pero con un poco de práctica y conocimientos básicos de álgebra, se puede resolver sin problemas.

¿Qué es la ecuación 2 raíz cuadrada x – raíz cuadrada x – 5 = 1?

La ecuación 2 raíz cuadrada x – raíz cuadrada x – 5 = 1 es una ecuación de segundo grado en la que la incógnita es la raíz cuadrada de x. Es decir, tenemos una ecuación de la forma ax² + bx + c = 0, pero en vez de tener una variable x, tenemos la raíz cuadrada de x.

¿Cómo resolver la ecuación?

Para resolver esta ecuación, primero debemos hacer un cambio de variable. Si hacemos y = raíz cuadrada de x, entonces nuestra ecuación se convierte en 2y – y – 5 = 1. Simplificando, obtenemos y = 3. Ahora, deshaciendo el cambio de variable, tenemos que la raíz cuadrada de x es igual a 3, por lo que x es igual a 9.

¿Cómo comprobar que la solución es correcta?

Podemos comprobar que la solución es correcta sustituyendo x por 9 en la ecuación original. Si lo hacemos, obtenemos que 2 raíz cuadrada de 9 – raíz cuadrada de 9 – 5 = 1, lo cual es cierto. Por lo tanto, nuestra solución es correcta.

Conclusión

En conclusión, la ecuación 2 raíz cuadrada x – raíz cuadrada x – 5 = 1 puede parecer complicada en un primer momento, pero con un cambio de variable y un poco de álgebra, se puede resolver sin problemas. Es importante recordar que siempre debemos comprobar nuestras soluciones para asegurarnos de que son correctas.