¿Qué significa Z x Z y cómo se realiza la suma?

¿Qué significa z + z?

La suma de dos números complejos z + z se puede calcular sumando las partes reales de los números complejos y las partes imaginarias por separado. En otras palabras, si z = a + bi y w = c + di, entonces z + w = (a + c) + (b + d)i.

Esta operación es conocida como la suma de números complejos, y es una de las operaciones fundamentales en la aritmética de los números complejos.

Propiedades de la suma de números complejos

  • La suma de dos números complejos es conmutativa, es decir, z + w = w + z.
  • La suma de dos números complejos es asociativa, es decir, (z + w) + v = z + (w + v).
  • Existe un número complejo 0, llamado el elemento neutro de la suma, tal que z + 0 = z para cualquier número complejo z.
  • Para cada número complejo z, existe un número complejo -z, llamado el opuesto aditivo de z, tal que z + (-z) = 0.

Ejemplos de suma de números complejos

Para sumar los números complejos z = 3 + 2i y w = -1 + 5i, sumamos las partes reales y las partes imaginarias por separado:

z + w = (3 + (-1)) + (2 + 5)i = 2 + 7i.

De manera similar, si queremos sumar los números complejos z = -2 – 4i y w = 6 + 3i, podemos calcular:

z + w = (-2 + 6) + (-4 + 3)i = 4 – i.

Conclusión

En resumen, la suma de dos números complejos es una operación fundamental en la aritmética de los números complejos, y se puede calcular sumando las partes reales y las partes imaginarias por separado. Además, esta operación tiene varias propiedades útiles, como la conmutatividad y la asociatividad.