¿Qué significa z + z?
La suma de dos números complejos z + z se puede calcular sumando las partes reales de los números complejos y las partes imaginarias por separado. En otras palabras, si z = a + bi y w = c + di, entonces z + w = (a + c) + (b + d)i.
Esta operación es conocida como la suma de números complejos, y es una de las operaciones fundamentales en la aritmética de los números complejos.
Propiedades de la suma de números complejos
- La suma de dos números complejos es conmutativa, es decir, z + w = w + z.
- La suma de dos números complejos es asociativa, es decir, (z + w) + v = z + (w + v).
- Existe un número complejo 0, llamado el elemento neutro de la suma, tal que z + 0 = z para cualquier número complejo z.
- Para cada número complejo z, existe un número complejo -z, llamado el opuesto aditivo de z, tal que z + (-z) = 0.
Ejemplos de suma de números complejos
Para sumar los números complejos z = 3 + 2i y w = -1 + 5i, sumamos las partes reales y las partes imaginarias por separado:
z + w = (3 + (-1)) + (2 + 5)i = 2 + 7i.
De manera similar, si queremos sumar los números complejos z = -2 – 4i y w = 6 + 3i, podemos calcular:
z + w = (-2 + 6) + (-4 + 3)i = 4 – i.
Conclusión
En resumen, la suma de dos números complejos es una operación fundamental en la aritmética de los números complejos, y se puede calcular sumando las partes reales y las partes imaginarias por separado. Además, esta operación tiene varias propiedades útiles, como la conmutatividad y la asociatividad.