¿Cuántos grupos de cuatro personas se pueden formar a partir de un grupo de doce?

La combinación es una técnica matemática que se utiliza para calcular el número de formas en las que se pueden seleccionar objetos de un grupo sin tener en cuenta el orden en que se seleccionan. En otras palabras, la combinación se utiliza para contar el número de grupos que se pueden formar a partir de un conjunto de objetos. En este artículo, veremos cómo usar la combinación para responder a la pregunta de cuántos grupos de 4 personas se pueden formar a partir de un grupo de 12.

¿Qué es la combinación?

La combinación se utiliza para calcular el número de formas en las que se pueden seleccionar objetos de un grupo sin tener en cuenta el orden en que se seleccionan. La fórmula de la combinación es:

C(n, r) = n! / (r! * (n – r)!)

Donde:

  • n es el número total de objetos
  • r es el número de objetos que se seleccionan
  • n! es el factorial de n (es decir, n x (n-1) x (n-2) x … x 3 x 2 x 1)

¿Cómo usar la combinación para responder a la pregunta?

En este caso, queremos saber cuántos grupos de 4 personas se pueden formar a partir de un grupo de 12. Usando la fórmula de la combinación, podemos calcularlo de la siguiente manera:

C(12, 4) = 12! / (4! * (12 – 4)!) = 495

Por lo tanto, hay 495 grupos de 4 personas que se pueden formar a partir de un grupo de 12.

Conclusión

En este artículo, hemos visto cómo usar la combinación para calcular el número de grupos que se pueden formar a partir de un conjunto de objetos. En nuestro ejemplo, hemos calculado que hay 495 grupos de 4 personas que se pueden formar a partir de un grupo de 12. La combinación es una técnica matemática útil y relevante en muchas áreas de la vida, desde la estadística hasta la teoría de juegos, y puede ser utilizada para tomar decisiones informadas en una variedad de situaciones.