¿Cuál es el décimo término en esta sucesión?

¿Cuál es el décimo término en esta sucesión?

Las sucesiones son una de las herramientas más importantes en el análisis matemático. Una sucesión es una lista de números en un orden específico. Cada número en la sucesión se llama término. Una de las preguntas más comunes en las sucesiones es «¿Cuál es el n-ésimo término?» En este artículo, nos enfocaremos en responder esta pregunta para una sucesión específica.

La sucesión que vamos a analizar es:

  • 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, …

Esta sucesión consiste en números impares que aumentan de cuatro en cuatro. El primer término es 5, el segundo término es 9 (que se obtiene sumando 4 al primer término), el tercer término es 13 (que se obtiene sumando 4 al segundo término), y así sucesivamente.

Para encontrar el décimo término en esta sucesión, podemos utilizar la fórmula para la enésima término de una sucesión aritmética:

an = a1 + (n – 1)d

Donde:

  • an es el n-ésimo término de la sucesión
  • a1 es el primer término de la sucesión
  • n es el número del término que queremos encontrar
  • d es la diferencia común entre los términos de la sucesión (en este caso, 4)

Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula, obtenemos:

a10 = 5 + (10 – 1)4

a10 = 5 + 36

a10 = 41

Por lo tanto, el décimo término en esta sucesión es 41.

Conclusiones

En este artículo hemos aprendido cómo encontrar el n-ésimo término en una sucesión aritmética. Utilizamos la fórmula para la enésima término de una sucesión aritmética para encontrar el décimo término en una sucesión específica. Esta fórmula es muy útil para resolver problemas que involucren sucesiones aritméticas.

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