Cómo expresar una potencia como fracción: guía práctica y sencilla.

Cómo expresar potencia como fracción

Las potencias son una herramienta matemática muy útil que nos permiten simplificar cálculos y expresar números grandes o pequeños de manera más compacta. Sin embargo, a veces necesitamos expresar una potencia como fracción para poder trabajar con ella de manera más sencilla. En este artículo te explicamos cómo hacerlo.

¿Qué es una potencia?

Antes de explicar cómo expresar una potencia como fracción, es importante recordar qué es una potencia. Una potencia es una multiplicación de un número por sí mismo varias veces. Se escribe como base elevada a un exponente:

baseexponente

Por ejemplo, 23 significa 2 multiplicado por sí mismo 3 veces: 2 x 2 x 2 = 8.

Expresar una potencia como fracción

Para expresar una potencia como fracción, debemos recordar que una potencia es lo mismo que una raíz. Es decir, si elevamos un número a un exponente, estamos encontrando la raíz de ese número por sí mismo varias veces. Por ejemplo, 23 es lo mismo que la raíz cúbica de 2: ∛2 x ∛2 x ∛2 = 2.

Entonces, para expresar una potencia como fracción, simplemente debemos encontrar la raíz correspondiente. El denominador de la fracción será el número de veces que se encuentra la base en la raíz, y el numerador será la base elevada a la diferencia entre el exponente y el número de veces que se encuentra la base en la raíz.

Por ejemplo, para expresar 24 como fracción, sabemos que la raíz cuarta de 2 es 1,3195 (aproximadamente). Como la base se encuentra una vez en la raíz, el denominador será 4. El numerador será 2 elevado a la diferencia entre el exponente (4) y el número de veces que se encuentra la base en la raíz (1):

24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

∜2 = 1,3195

16 = 24 = 23 + 1 = 8 x 21

Por lo tanto, 24 como fracción es:

24 = 8/1,31954

Conclusión

Expresar una potencia como fracción puede ser útil en algunos casos para trabajar con números de manera más sencilla. Para hacerlo, simplemente debemos encontrar la raíz correspondiente, y el numerador será la base elevada a la diferencia entre el exponente y el número de veces que se encuentra la base en la raíz.