Cómo calcular la ecuación de una recta paralela al eje «y» que pase por el punto A(5,0)

La ecuación de la recta que pasa por el punto A(5,0) y es paralela al eje «y» es:

Antes de entrar en materia, es importante recordar algunos conceptos básicos de geometría analítica. Una recta en el plano cartesiano puede ser descrita de diferentes maneras, pero una de las más comunes es mediante la ecuación de la recta, que tiene la forma:

y = mx + b

donde m es la pendiente de la recta y b es la ordenada al origen.

En el caso de una recta paralela al eje «y», su pendiente es infinita (o no definida), lo que significa que no hay un valor numérico para m. Sin embargo, sabemos que la recta pasa por el punto A(5,0), lo que nos da una pista sobre su ecuación.

Una forma de escribir la ecuación de la recta en este caso es:

x = 5

Esta ecuación indica que la recta es vertical y que su coordenada x siempre es igual a 5, independientemente del valor de y. Es decir, la recta pasa por todos los puntos del plano cartesiano que tienen una coordenada x igual a 5, como se puede ver en la siguiente figura:

En términos de la ecuación de la recta, esta solución se puede expresar de la siguiente manera:

  • La pendiente de la recta es infinita (o no definida).
  • La ordenada al origen no existe.
  • La ecuación de la recta es x = 5.

En resumen, la ecuación de la recta que pasa por el punto A(5,0) y es paralela al eje «y» es x = 5. Esta recta es vertical y su coordenada x siempre es igual a 5. Esperamos que este artículo haya sido útil para comprender mejor este concepto de geometría analítica.

Conclusiones

En geometría analítica, la ecuación de la recta es una herramienta fundamental para describir y analizar las propiedades de las rectas en el plano cartesiano. En el caso de una recta paralela al eje «y», su ecuación tiene la forma x = c, donde c es la coordenada x del punto por el que pasa la recta. Esta solución es importante para entender cómo se comportan las rectas en diferentes situaciones y para resolver problemas en diversas áreas de las matemáticas y la física.