Lucía es una persona muy creativa y siempre ha querido tener un corredor techado en su casa. Recientemente ha decidido construir uno al frente y en la parte derecha de su casa, de manera que en todo su tramo tenga el mismo ancho.
Si la casa de Lucía mide 9 metros de ancho y 14 metros de largo, la superficie total de la casa con el corredor incluido es de 176 metros cuadrados. Antes de comenzar la construcción del corredor, Lucía necesita saber cuánto medirá el ancho del mismo. ¿Será posible encontrar una solución única al problema o habrá varias posibilidades?
Resolviendo el problema del ancho del corredor
Para resolver el problema del ancho del corredor, primero debemos determinar cuál será la superficie total que abarcará la construcción. Al tratarse de un corredor que se extiende al frente y a la derecha de la casa, podemos considerar que se trata de un rectángulo con una base de 9 metros y una altura que desconocemos. Si llamamos «x» a la medida del ancho del corredor, la altura del rectángulo será de (14 – x) metros.
Entonces, la fórmula para calcular la superficie total de la casa con el corredor incluido sería:
9m * (14m – x) + x * (9m + x) = 176m²
Resolviendo la ecuación, obtendremos una ecuación cuadrática:
9x² – 122x + 1764 = 0
Al resolver la ecuación cuadrática, encontraremos dos soluciones posibles para el ancho del corredor. Estas soluciones son:
- x = 12
- x = 16/3
La primera solución, x = 12, implica que el corredor tendría un ancho de 12 metros. La segunda solución, x = 16/3, implica que el corredor tendría un ancho de aproximadamente 5,33 metros.
Conclusiones
En conclusión, al resolver el problema del ancho del corredor que Lucía quería construir al frente y en la parte derecha de su casa, encontramos dos soluciones posibles: un ancho de 12 metros o un ancho de aproximadamente 5,33 metros. Es importante tener en cuenta que la elección del ancho dependerá de las necesidades y preferencias de Lucía, así como de las posibilidades de construcción en su terreno.
