En geometría, la diagonal de un rectángulo se refiere a la línea que conecta dos vértices no consecutivos del rectángulo. Si uno de los lados del rectángulo es el doble del otro lado, y la diagonal mide 5 cm, podemos calcular fácilmente las dimensiones del rectángulo, así como su perímetro y área.
Cálculo de las dimensiones del rectángulo
Sea x la medida del lado más corto del rectángulo. Como el otro lado es el doble de este, su medida es 2x. Utilizando el teorema de Pitágoras, podemos establecer la siguiente ecuación:
5² = x² + (2x)²
Resolviendo esta ecuación, obtenemos:
x = 1 cm
Por lo tanto, las dimensiones del rectángulo son 1 cm y 2 cm.
Cálculo del perímetro del rectángulo
El perímetro de un rectángulo se calcula sumando los cuatro lados. En este caso, los dos lados iguales miden 2 cm cada uno, y los otros dos lados miden 1 cm cada uno. Por lo tanto, el perímetro es:
2(2 cm) + 2(1 cm) = 6 cm
Cálculo del área del rectángulo
El área de un rectángulo se calcula multiplicando la base por la altura. En este caso, la base es 1 cm y la altura es 2 cm. Por lo tanto, el área es:
1 cm x 2 cm = 2 cm²
Conclusiones
En este artículo hemos calculado las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 5 cm y cuyo lado más largo es el doble del lado más corto. Además, hemos calculado el perímetro y el área del rectángulo. Este tipo de cálculos son esenciales en la geometría y en la resolución de problemas prácticos en la vida cotidiana.
